Hiweb بوکیار - دانلود کتاب های انگلیسی دانشگاهی و علمی خرید کتاب زبان دوره رایگان رهایی از کمال گرایی

خلاقیت ریاضی

خلاقیت ریاضی

نویسنده:
در کتاب چگونه مسأله را حل کنیم به شیوه های آموزش ریاضی و حل مسائل می پردازد. در کتاب جبر و احتمال دبیرستان نقل قول هایی از کتاب خلاقیت ریاضی او وجود دارد.
از سال ۱۹۷۶ یک جایزه با عنوان جایزه ی جورج پولیا به نویسندگان مقالات برگزیده ی مجله The College Mathematics Journal اهدا می شود.

» کتابناکهای مرتبط:
کتاب ریاضی 1 پیام نور
مسائل حل شده در بردارها در دو و سه بعد
Cracking Codes & Cryptograms For Dummies

آگهی
نسخه ها
PDF
حجم: 19 مگابایت
دریافت ها: 15936
تعداد صفحات: 694
4.5 / 5
با 64 رای
امتیاز دهید
5 4 3 2 1

دانلود
دیدگاه‌ها: 21
۱۳۹۲/۰۲/۱۰


پاسخنگارش دیدگاه
لاسیلا
Member
خب میتونیم بخریم؟
نقل قول  
مری بلا
Member
نقل قول از qaensoft5:
ببخشید آقا !
آیا آنهائیکه پیش نمایش دارند هیچ قابل دانلود نیستند ؟ خیلی ممنون .

از آقایون پرسیدن اما با اجازه من جوابتونو میدم:
درسته....برای کتابایی با کادر زرد رنگ در بالای صفحه امکان دانلود وجود ندارد. بجاش پیش نمایش هست که مارو با کتاب آشنا میکنه
نقل قول  
qaensoft5
Member
ببخشید آقا !
آیا آنهائیکه پیش نمایش دارند هیچ قابل دانلود نیستند ؟ خیلی ممنون .
نقل قول  
نقل قول از Euler:


هرچند که دوست ندارم زیاد راجع به احتمال اینجا صحبت کنم ولی باید به طور خلاصه منظورم رو توضیح بدم.

ببینید اگر n متغیر تصادفی را با هم جمع کنیم بافرض استقلال این متغیرها در حوزه ی لاپلاس توابع مولد گشتاور آنها در هم ضرب می شوند. به عبارت دیگر تابع مولد گشتاور توزیع مجموع متغیرهای تصادفی برابر ضرب توابع مولد گشتاور توزیع تک تک این متغیرهاست. برای مثال اگر n متغیر تصادفی برنولی مشابه(از نظر میانگین و واریانس) و مستقل را در نظر بگیریم و آنها را با هم جمع کنیم و سپس توزیع حاصل جمع را حساب کنیم توزیع دوجمله ای به دست می آید. اما این کار معادل این است که تابع مولد گشتاور برنولی را n بار در خودش ضرب کنیم (به توان n برسانیم) برای این کار ابتدا تابع مولد گشتاور توزیع برنولی با پارامتر p را محاسبه می کنیم ( delta در اینجا تابع ضربه ی واحد یا همان دلتای دیراک است و exp(x)=e^x )
pdf: f(x)=p*delta(x-1)+(1-p)*delta(x) =< Moment: phi(s)=p*exp(s)+1-p
تابع مولد گشتاور توزیع دو جمله ای برابر توان n ام تابع مولد گشتاور برنولی(همان phi محاسبه شده در بالا) است. با به توان n رساندن تابع phi و محاسبه ی تبدیل وارون لاپلاس آن توزیع دوجمله ای به دست می آید.
با انجام روند مشابه برای توزیع نمایی در حوزه ی لاپلاس تابع مولد گشتاور توزیع مجموع n توزیع نمایی یکسان و مستقل برابر "landa^n تقسیم بر (s+landa) به توان n" است که در آن landa پارامتر توزیع نمایی است. حال تبدیل وارون لاپلاس تابع مولد، همان توزیع گاما یا ارلانگ را به ما می دهد. در این حالت های خاص توزیع های مشابه توزیع مجموع متغیرهای تصادفی بسیار جمع و جور در آمد ولی در حالت کلی ممکن است جواب عبارت پیچیده ای شود ولی همچنان می شود از راه تابع مولد گشتاور مسئله را حل کرد. راه حل دیگر استفاده از دترمینان ماتریس ژاکوبین و .... است که محاسبات نه چندان دلچسبی دارد.
راستی کتابهای محمود نصیری را خودم خوندم؛ خوب بودند ولی برایم جذابیت چندانی نداشتند.نمیدونم چرا از سبک نوشتنش خوشم نمیاد!!! احتمالاً مشکل از منه چون اکثر ریاضی دوستان از کتاباش راضی اند. و من هم برای برادرم همین کتاب های نصیری رو در نظر گرفتم.
سلام
باور کنید کتاب جبر و حساب اقای نصیری بر گردن بسیاری از جوانان این کشور حق داره. سال 70 منتشر شد و هنوز هم بینظیره
نقل قول  
sammi
Member
[i]به نظر کتاب خوبی میاد اما حیف که لینک دانلود نداره،
اگه میشه لینک دانلود بذارین!!!!!
نقل قول  
arezoes999
Member
بچه های ریاضی می دانند که دکتر شهریاری ماه است
نقل قول  
edrishoseini
Member
خواندن کتاب "تاریخ حساب" نوشته "رنه تاتون" ترجمه "پرویز شهریاری" خالی از لطف نیست.
نقل قول  
Euler
Member


هرچند که دوست ندارم زیاد راجع به احتمال اینجا صحبت کنم ولی باید به طور خلاصه منظورم رو توضیح بدم.

ببینید اگر n متغیر تصادفی را با هم جمع کنیم بافرض استقلال این متغیرها در حوزه ی لاپلاس توابع مولد گشتاور آنها در هم ضرب می شوند. به عبارت دیگر تابع مولد گشتاور توزیع مجموع متغیرهای تصادفی برابر ضرب توابع مولد گشتاور توزیع تک تک این متغیرهاست. برای مثال اگر n متغیر تصادفی برنولی مشابه(از نظر میانگین و واریانس) و مستقل را در نظر بگیریم و آنها را با هم جمع کنیم و سپس توزیع حاصل جمع را حساب کنیم توزیع دوجمله ای به دست می آید. اما این کار معادل این است که تابع مولد گشتاور برنولی را n بار در خودش ضرب کنیم (به توان n برسانیم) برای این کار ابتدا تابع مولد گشتاور توزیع برنولی با پارامتر p را محاسبه می کنیم ( delta در اینجا تابع ضربه ی واحد یا همان دلتای دیراک است و exp(x)=e^x )
pdf: f(x)=p*delta(x-1)+(1-p)*delta(x) =< Moment: phi(s)=p*exp(s)+1-p
تابع مولد گشتاور توزیع دو جمله ای برابر توان n ام تابع مولد گشتاور برنولی(همان phi محاسبه شده در بالا) است. با به توان n رساندن تابع phi و محاسبه ی تبدیل وارون لاپلاس آن توزیع دوجمله ای به دست می آید.
با انجام روند مشابه برای توزیع نمایی در حوزه ی لاپلاس تابع مولد گشتاور توزیع مجموع n توزیع نمایی یکسان و مستقل برابر "landa^n تقسیم بر (s+landa) به توان n" است که در آن landa پارامتر توزیع نمایی است. حال تبدیل وارون لاپلاس تابع مولد، همان توزیع گاما یا ارلانگ را به ما می دهد. در این حالت های خاص توزیع های مشابه توزیع مجموع متغیرهای تصادفی بسیار جمع و جور در آمد ولی در حالت کلی ممکن است جواب عبارت پیچیده ای شود ولی همچنان می شود از راه تابع مولد گشتاور مسئله را حل کرد. راه حل دیگر استفاده از دترمینان ماتریس ژاکوبین و .... است که محاسبات نه چندان دلچسبی دارد.
راستی کتابهای محمود نصیری را خودم خوندم؛ خوب بودند ولی برایم جذابیت چندانی نداشتند.نمیدونم چرا از سبک نوشتنش خوشم نمیاد!!! احتمالاً مشکل از منه چون اکثر ریاضی دوستان از کتاباش راضی اند. و من هم برای برادرم همین کتاب های نصیری رو در نظر گرفتم.

نقل قول  
kazomano
Member
برای برادر کوچکتان کتاب مباحثی در ریاضیات دبیرستانی محمود نصیری ازانتشارات مبتکران با توجه به اشرافیکه نویسندش روی منابع روسی میتونه کتاب بسیار خوبی باشه.


در مورد توزیع ها گفتید این کار را در تمرینات احتمال انجام داده اید چه طور؟سوال را ممکن است بنویسید یا کتابی را که چنین سوالی دارد؟اغلب توزیع مجموع ان توزیع یکسان سوال میشد که با تابع مولد گشتاور ها حل میشد.موضوع مجموع توزیع های مختلف چندسالی است مورد توجه دانشمندان ژاپنی قرار گرفته و مقالاتی در این مورد ارائه کرده اند و بسیار پراهمیت به نظر می رسد.در واقع برآورد پارامترها و جایی که موضوع به آمار مربوط میشود قضیه حد مرکزی همواره خودش را نشان می دهد.

در مورد مفاهیم بنیادی احتمال به نظرم بهترین مرجع کتاب محکم و قاطع مبانی احتمال سعید قهرمانی میتواند باشد.
نقل قول  
Euler
Member
کتاب های انتشارات فاطمی کتابهای خیلی خوبی هستند ولی انتظار مرا برآورده نمی کنند. مثلاً کتاب "حل مسئله از طریق مسئله" کتاب بسیار خوب و ارزشمندی است ولی تنها اشکال آن این است که به درد افراد مبتدی نمی خورد، در حالی که کتاب "خلاقیت ریاضی" به درد افراد مبتدی هم می خورد. مثلاً برادر کوچکتر من(دانش آموز اول دبیرستان) از بین دو کتاب مذکور مسلماً کتاب دوم را می پسندد و می تواند بخش زیادی از آن را بخواند. کتابی که من می پسندم کتابی است که به سبک جورج پولیا نوشته شده باشد (ساده و روان) و علاوه بر آن مفاهیم مهم با ساده ترین بیان ممکن در آن توضیح داده شده باشند.

اما درباره ی مجموع توزیع ها:
مسئله ی مجموع توزیع های یکسان به این خاطر مطرح شده که ما معمولاً یک آزمایش را چند بار مستقلاً انجام می دهیم و از روی مجموع توزیعها یا میانگین این مجموع (قانون اعداد بزرگ و قضیه ی حد مرکزی درباره ی میانگین این مجموع هستند) اطلاعاتی را به دست می آوریم. بهترین و ساده ترین نتیجه ی این محاسبه قانون اعداد بزرگ است. اما درباره ی متغیرهای تصادفی با توزیع های مختلف ما در اکثر موارد به مجموعشان چندان علاقه ای نداریم ولی می شود توزیع مجموع این متغیرها را محاسبه کرد ولی لزوماً فرمول خوشگلی نمی شود! (این کار را در تمرینات احتمال انجام داده ایم) مفهوم همگرایی و قضیه ی حد مرکزی هستند که احتمال را مهم کرده اند و به آن پر و بال داده اند و در عین حال آن را دوست داشتنی کرده اند.
در صورتی که دوست دارید درباره ی مفاهیم بنیادی نظریه ی احتمال میتونید فیلم های کلاس درس احتمال دکتر علیشاهی (استاد دانشکده ی ریاضی دانشگاه صنعتی شریف) رو تهیه کنید. البته این فیلمها رو توی اینترنت نمیشه پیدا کرد و باید توی دانشکده ی ریاضی دوستی داشته باشید تا فیلمها رو براتون بیاره.
نقل قول  

درج دیدگاه مختص اعضا است! برای ورود به حساب خود اینجا و برای عضویت اینجا کلیک کنید.


Powered by You