آنالیز ریاضی - جلد ۱

نظریه توابع متغیر حقیقی - دیفرانسیل و انتگرال

فهرست کتاب:
فصل اول
1. اعداد
2. مجموعه – نقطه تجمع – دنباله
3. توابع
متمم فصل اول
1. اعداد
2. مجموعه‌ها
3. چند کلمه از کثیرالجمله‌ها
4. توابع با تغییر محدود
فصل دوم
1. مشتق
2. دیفرانسیل
3. توابع ضمنی و تبدیل متغیر
4. نقاط غیرعادی – ماکزیمم و می‌نیمم
5. تبدیلات
متمم فصل دوم
1. اثبات قضیه توابع ضمنی در حالت کلی
2. خاصیت اصلی دترمینان فونکسیونل
فصل سوم
1. تعریف و خواص انتگرال ریمان
2. محاسبه انتگرال
3. تعمیم انتگرال
4. محاسبه تقریبی انتگرال
فصل چهارم
1. سری
2. دنباله و سری مضاعف
3. تقارب یکنواخت و موارد استعمال آن
4. سری تام
5. حاصل‌ضرب بی‌نهایت
متمم فصل سوم و چهارم
1. انتگرال کسرهای منطق و انتگرال‌های بیضوی و فوق بیضوی
2. کثیرالجمله‌های لژاندر ، بسط cotg x ، اعداد و کثیرالجمله‌های برنولی ، دستور اویلر – مکلورن
3. تعریف و خواص log x و e^x با انتگرال ، عدد متعالی e ، دستور استرلینگ