منطق، مجموعه ها، اعداد

ریاضیات از علومی است که آموختن آن هنگامی کاملاً تحقق پیدا می کند که بتوان آن را به دیگران نیز آموزاند و در حقیقت پس از یاد دادن ریاضیات است که می توانیم بگوییم آن را به خوبی فرا گرفته ایم.

آنچه در انتقال مفاهیم ریاضی اهمیت دارد دقیق نویسی ریاضیات است. ارائه ی دقیق تعاریف باعث می گردد که هم بنای ریاضیات که بر آن ها نهاده می شود مستحکم گردد و هم درک آن برای متعلمان آسان تر شود. بنابراین می توان گفت که برای یک ریاضی جو، یعنی کسی که گام های نخست برای یافتن ریاضیات را برمی دارد، از همه مهم تر یادگیری رستور نگارش ریاضیات و آشنایی با ساختمان های اساسی در ریاضیات، یعنی اعداد، می باشد. این همان چیزی است که از آن به مبانی ریاضیات یاد می شود.

تدریس مبانی ریاضیات به عنوان درس دانشگاهی در سال های متمادی، کسب تجربه در ریاضی نویسی، مشاهده ی موارد مشابه در مشکلات یادگیری آن بین دانشجویان و وجود نوعی کمبود در منابع موجود درسی، ما را بر آن داشت تا در تألیف کتاب حاضر علاوه بر ارائه ی تعاریف،اصول و قواعد اولیه ی منطق، به ذکر نکات ظریف ِ نوشتن ِ خوب نیز بپردازیم.

مشکلی که هم اکنون بسیاری از ریاضی ورزان روزگار ما را به خود مشغول کرده است این است که اندیشه های خوبی برای به دست دادن مفاهیم نو دارند اما شیوه مناسب بیان آن را نمی دانند و لذا در انتقال یافته های خود چندان موفق نیستند. در این کتاب گرچه به تمامی جزئیات لازم در درس مبانی ریاضیات توجه کرده ایم، با این حال این جزئیات را برای دانشجویی که اولین گام را در آشنا شدن با ریاضیات بر می دارد کافی ندانسته ایم و گوشه چشمی به برخی عناوین دیگر نیز داشته ایم. از همه مهم تر در تألیف این کتاب سعی داشتیم تا ساختمان اعداد اعم از اعداد طبیعی، حسابی، صحیح، گویا، حقیقی، مختلط و اصلی را با ذکر دقیق ترین نکات به شیوه ای ساختاری بنا نهیم.