هندسه منیفلد - جلد 1

هندسه منیفلد یا هندسه چندگون از مباحث بسیار مهم ریاضی در قرن اخیر و ادامه راه ریاضیدانان بزرگی است که در طی تاریخ ظهور نموده اند. این هندسه در حقیقت روشی است برای استفاده و تکمیل ریاضیات مجردی که در طی قرون،‌ بشر به آن دست پیدا کرده است؛ به عبارت دقیق تر در کاربرد ریاضیات آن عملی که بیش از هر چیز به کار می آید عمل مشتق گیری از توابع است. انجام این عمل روی هر مجموعه دلخواهی امکان پذیر نیست مگر آنکه روی آن مجموعه ساختاری وجود داشته باشد که اصطلاحاً به ساختار مشتق پذیری موسوم است. این ساختار روی برخی از مجموعه ها به طور طبیعی وجود دارد مانند فاصله ای از خط یا ناحیه ای از صفحه و روی برخی از مجموعه ها به طور طبیعی وجود ندارد مانند کره و دایره. بنابراین اگر بخواهیم بطور ساده مفهوم منیفلد یا چندگون را بیان کنیم می گوییم مجموعه ای است همراه با یک ساختار مشتق پذیری که روی آن مجموعه تعریف می شود.