اندیشه های ریاضی

در ریاضیات، اعداد، نمادها اشکال و الگوها به جای واژه ها بکار گرفته می شوند. براساس قواعد دستوری زبانهای دیگر واژه ها در یک ترتیب صحیحی قرار می گیرند و از این طریق بیان اندیشه ها و ذهنیات به طور منظم در قالب محاوره و یا نوشتن امکان پذیر گردد ریاضیات نیز تقریبا چنین حالتی دارد. این زبان دارای قواعد روشنی است که بر اساس آن اعداد، اشکال الگوها و نمادها با هم ترکیب شده و ایده های خاصی را تبیین می کنند.
کودک، زبان را قدم به قدم یاد می گیرد و نمی تواند به راحتی صحبت کرده و آنچه را که در ذهن خود می پروراند کاملا بر زبان آورد. غالباً فقط والدین او، زبانش را می فهمند. به تدریج وقتی که بزرگتر شد. از دنیای پیرامون خود آگاه می شود و همگام با این آگاهی مهارتهایی در بیان مفاهیم ذهنی پیدا می کند، با ورود به مدرسه از طریق خواندن و نوشتن مهارتهای خاص زبان را فرا می گیرد و سرانجام وقتی به سن بلوغ رسید. می تواند در مورد هر چیزی به طور نسبتاً کافی صحبت کند و یا بنویسد فراگیری ما از ریاضیات نیز به همین شکل است. در دوره مقدماتی، مفاهیمی از قبیل اندازه گیریها، شمارش، شناخت، اشکال، تقارن، مجموعه ها و اعمال محاسباتی ساده ای را به عنوان مبانی ریاضیات فرامی گیریم، سپس با پیدا کردن مهارت در این مفاهیم، به تدریج موضوعات پیچیده تر ریاضی که مستلزم دقت بیشتر نیز هستند را می آموزیم. در این زمان است که میتوانیم بسیاری از پدیده ها را نه تنها با استفاده از واژهها و کلمات بلکه از طریق ریاضیات نیز بیان کنیم و این زبان را به عنوان ابزاری در خدمت سایر علوم قرار دهیم...