مثلثات - سال دوم آموزش متوسطه عمومی ریاضی و فیزیک - سال ۱۳۷۰

پیشگفتار:
واژه «مثلثات» در زبان یونانی از دو کلمه Tptyounds و LETOOux که به ترتیب به معنای «مثلث» و «اندازه گیری» هستند، مشتق شده است. موضوع این رشته از ریاضیات بررسی روابط بین اضلاع و زوایای مثلث ها می باشد.
یکی از اهداف عمده مثلثات بدست آوردن فرمولهایی است که توسط آنها بتوان فاصله ها را بطور غیر مستقیم اندازه گیری نمود. در درس هندسه دیده اید که چگونه با در دست داشتن سه جزء از یک مثلث، که یکی از آنها ضرورتاً میبایستی بک ضلع باشد، یک مثلث را می توان ساخت. هنگامی که مقادیر عددی این اجزای سه گانه مفروض باشند در آن صورت مثلثات شما را قادر می سازد که مقادیر اجزاء نامعلوم مثلث را محاسبه نمائید.
مهندسین نقشه بردار با استفاده از مترهای فلزی و دستگاههای زاویه یاب به ترتیب فواصل و زوایا را اندازه می گیرند. آنگاه با استفاده از مثلثات فواصل و زوایای دیگر را محاسبه می کنند. بدین ترتیب آنها قادر می شوند برای ساختمانهای گوناگون نقشه ها و مشخصات لازم را تهیه نمایند. مثلثات بطور پیوسته و بنحوی وسیع در نقشه برداری دریانوردی، فیزیک، مهندسی و نجوم مورد استفاده قرار می گیرد. بدون مثلثات، نقشه برداری و دریانوردی با اشکال های بسیار روبرو می شوند و از جمله آنکه فواصل بین زمین تا خورشید، ماه و ستارگان تا امروز تعیین نشده باقی می ماندند.