نظریه مجموعه ها

بخشی از مقدمه‌ی کتاب :
نظریه مجموعه‌ها زیر بنای ریاضیات است. مفاهیمی چون تابع‌ها و رابطه‌ها، به صراحت یا به تلویح، در هر شاخه از ریاضیات ظاهر می‌شود. این کتاب نظریه مجموعه‌ها را به طریق غیررسمی و غیرمبتنی بر اصول موضوعه بررسی می‌کند.
مطالب این کتاب به سه بخش تقسیم شده است. به این منظور که بسط منطقی مطالب بهتر صورت پذیرد و استفاده از آن به عنوان کتاب درسی و کتاب مرجع در سطوح مختلف بیشتر میسر باشد. بخش نخست شامل مقدمه‌ای بر اعمال مقدماتی در مجموعه‌ها و بحثی تفضیلی راجع به مفهوم تابع و رابطه است. بخش دوم تاسیسی است از نظریه اعداد اصلی و ترتیبی به شیوه کلاسیک کانتور. این بخش همچنین شامل مجموعه‌های مرتب با ترتیب جزئی و اصل انتخاب و معادل‌های آن است، همراه با لم زرن.
بخش سوم به مباحثی اختصاص دارد که معمولاً با نظریه مقدماتی مجموعه‌ها همراه است، بی‌گمان چگونگی ارایه بعضی مباحث تحت تاثیر خواسته‌های مولف بوده است. مثلاً تابع‌ها قبل از رابطه‌ها مطرح گردیده و در آغاز به عنوان زوج‌های مرتب تعریف نشده است.
هر فصل با تعاریف، اصول و قضایا، همراه با مطالب تشریحی و توصیفی، آغاز می‌شود و به دنبال آن مجموعه‌ای منظم از مسائل حل شده و تکمیلی می‌آید. مسائل حل شده در خدمت تشریح و تقویت مطالب عنوان شده است. در این قسمت نکته‌های باریک مورد دقت قرار می‌گیرد، همان نکته‌هایی که بدون دانستن آن‌ها دانش‌آموز خود را پیوسته بر تکیه‌گاهی نامطمئن حس می‌کند. این نکته‌ها تکرار اصول مهمی است که در یادگیری بسیار اثر دارد.
استدلال بسیاری از قضایا و مشتقات مطالب اساسی در میان مسائل حل شده جای گرفته است. مسائل تکمیلی را دوره کامل مواد هر فصل باید دانست. مطالب کتاب بیش از آن است که بتوان آن را در یک نیمسال تحصیلی گذراند. این کار بدین جهت است که کتاب انعطاف بیشتری داشته و بیشتر به عنوان مرجعی مفید به کار رود و مباحث آن علاقه بیشتری را برانگیزد.